如圖所示，圓心角為90°的光滑圓弧形軌道，半徑R為1.6m，其底端切線沿水平方向。長為的斜面，傾角為，其頂端與...
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問題詳情：
如圖所示，圓心角為90°的光滑圓弧形軌道，半徑R為1.6 m，其底端切線沿水平方向。長為
的斜面，傾角為
，其頂端與弧形軌道末端相接，斜面正中間有一豎直放置的直杆，現讓質量為1 kg的物塊從弧形軌道的頂端由靜止開始滑下，物塊離開弧形軌道後剛好能從直杆的頂端通過，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物塊滑到弧形軌道底端時對軌道的壓力大小；
（2）直杆的長度為多大。
【回答】
解：
（1）光滑圓弧形軌道，只有重力做功，機械能守恆。設物體在軌道最低點時的速度為
， 
……………………①(1分)
在軌道最低點時，由牛頓第二定律：F向 =
……② (1分)
聯立①②式解得： 
……………………③(1分)
由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力大小為30N. ……… (1分)
（2）根據平拋運動的規律知
水平做勻速直線運動：
cos
=vt …………………④（1分）
豎直方向做自由落體運動：
……………………⑤ (1分)
根據幾何關係知 
……………………⑥ (1分)
聯立①④⑤⑥式知h=2.1m ……………………⑦ (1分)
知識點：機械能守恆定律
題型：計算題
