已知函數.（1）當，求*；（2）若函數有兩個零點，求實數的取值範圍.
來源：國語幫 2.5W
問題詳情：
已知函數
.
（1）當
，求*
；
（2）若函數
有兩個零點，求實數
的取值範圍.
【回答】
詳解】（1）*：當
時，
，
得
，
知
在
遞減，在
遞增，
，
綜上知，當
時，
.
（2）法1：，
，即
，
令
，則
，
知
在
遞增，在
遞減，注意到
，
當
時，
；當
時，
，
且
，
由函數
有
個零點，
即直線
與函數
圖像有兩個交點，得
.
法2：由
得，
，
當
時，
，知
在
上遞減，不滿足題意；
當
時，
，知
在
遞減，在
遞增.
，
的零點個數為
，即
，
綜上，若函數有兩個零點，則
.
【點睛】該題考查的是有關導數的應用問題，涉及到的知識點有應用導數研究函數的單調*，應用導數研究函數的最值，以及研究其零點個數的問題，屬於中檔題目.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
