如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的稜長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：...
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問題詳情：
如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的稜長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：
①點H是△A1BD的中心；
②AH垂直於平面CB1D1；
③AC1與B1C所成的角是90°.
其中正確命題的序號是 .
【回答】
由於ABCD－A1B1C1D1是正方體，所以A－A1BD是一個正三稜錐，因此A點在平面A1BD上的*影H是三角形A1BD的中心，故①正確；又因為平面CB1D1與平面A1BD平行，所以AH⊥平面CB1D1，故②正確；因為B1C⊥BC1，AB⊥B1C，且AB∩BC1＝B，所以B1C⊥平面ABC1，即AC1與B1C垂直，所成的角等於90°.
*：①②③
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：填空題
