如圖，稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結論錯誤的是( )A．DC...
來源：國語幫 1.11W
問題詳情：
如圖，稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結論錯誤的是( )
A．DC1⊥D1P
B．平面D1A1P⊥平面A1AP
C．∠APD1的最大值為90°
D．AP＋PD1的最小值為
【回答】
C
[解析] 因為DC1⊥平面A1BCD1，D1P⊂平面A1BCD1，所以DC1⊥D1P，所以A是正確的；因為D1A1⊥平面ABB1A1，D1A1⊂平面D1A1P，所以平面D1A1P⊥平面ABB1A1，即平面D1A1P⊥平面A1AP，所以B是正確的；當0<A1P<時，∠APD1為鈍角，所以C是錯誤的；將平面AA1B與平面A1BCD1沿A1B展開成平面圖形，線段AD1的長即為AP＋PD1的最小值，解三角形易得AD1＝所以D是正確的．故選C.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
