如圖所示，在稜長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中...
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問題詳情：
如圖所示，在稜長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點．
(1)求*：PQ∥平面DCC1D1；
(2)求PQ的長；
(3)求*：EF∥平面BB1D1D.
【回答】
解 (1)*：連接D1C，
∵P，Q分別為AD1，AC的中點，
∴PQ綊D1C.
∵PQ⊄面DCC1D1，
D1C⊂面DCC1D1，
∴PQ∥面DCC1D1.
(2)∵D1C＝a，
∴PQ＝D1C＝a.
(3)*：取B1D1的中點Q1，連接Q1F，Q1B.
∵F為D1C1的中點，Q1F綊B1C1綊BE，
∴四邊形Q1FEB為平行四邊形，EF∥Q1B.
∴EF⊄面BB1D1D，Q1B⊂面BB1D1D.
∴EF∥面BB1D1D.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
