已知函數（kR）是偶函數.（1）求k的值;（2）若方程有解,求m的取值範圍.

問題詳情：

已知函數（kR）是偶函數.

（1）求k的值;

（2）若方程有解,求m的取值範圍.

【回答】

解:由函數f（x）是偶函數,可知f（x）=f（-x）,

∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx…………2分

即log4=-2kx,log44x=-2kx, ∴x=-2kx對一切恆成立. ∴k=-…………6分

（2）由m=f（x）=log4（4x+1）- x, ∴m=log4=log4（2x+）.…………8分

∵2x+≥2, ∴m≥…………10分

故要使方程f（x）-m=0有解,m的取值範圍為m≥…………12分

知識點：基本初等函數I

題型：解答題