天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恆星稱為雙星。雙星系統在銀河系中很普遍，利用雙星系統中兩顆恆...
來源：國語幫 1.44W
問題詳情：
天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恆星稱為雙星。雙星系統在銀河系中很普遍，利用雙星系統中兩顆恆星的運動特徵可推算出它們的總質量。已知某雙星系統中兩顆恆星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，週期均為T，兩顆恆星之間的距離為r，試推算這個雙星系統的總質量。（引力常量為G）
【回答】
設兩顆恆星的質量分別為
，做圓周運動的半徑分別為
，角速度分別為
．根據題意有
①，
②
根據萬有引力定律和牛頓定律，有
③，
④
聯立以上各式解得
⑤
根據解速度與週期的關係知
⑥
聯立③⑤⑥式解得
⑦
知識點：宇宙航行
題型：計算題
