宇宙中，兩顆靠得比較近的恆星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恆星...
來源：國語幫 2.92W
問題詳情：
宇宙中，兩顆靠得比較近的恆星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恆星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則( )
A．星球A的質量一定大於星球B的質量
B．星球A的線速度一定大於星球B的線速度
C．雙星間距離一定，雙星的質量越大，其轉動週期越大
D．雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動週期越大
【回答】
BD
解析： 設雙星質量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，兩者間距為L，週期為T，角速度為ω，由萬有引力定律可知：
＝mAω2RA①
＝mBω2RB②
RA＋RB＝L③
由①②式可得
＝
，
而AO>OB，故A錯誤。
vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正確。
聯立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3，
又因為T＝
，
故T＝2π 
，可知C錯誤，D正確。
知識點：未分類
題型：多項選擇
