雙星系統由兩顆恆星組成,兩恆星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做週期相同的勻速圓周運動．若某雙星系...
來源：國語幫 2.16W
問題詳情：
雙星系統由兩顆恆星組成,兩恆星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做週期相同的勻速圓周運動．若某雙星系統中兩星做圓周運動的週期為
,兩星總質量為
,兩星之間的距離為
,兩星質量分別為
、
,做圓周運動的軌道半徑分別為
、
,則下列關係式中正確的是( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
AC
【詳解】
設m1的軌道半徑為r1，m2的軌道半徑為r2．由於它們之間的距離恆定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和週期也都相同．由向心力公式可得：對m1：
，對m2：
，可得：m1r1=m2r2 ，即
，故D錯誤；因為r1+r2=r，所以得：
，故B錯誤；將
，半徑
代入 可得：
，可得：
，
，故A C正確．
故選AC．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：選擇題
