雙星系統由兩顆恆星組成，兩恆星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做週期相同的勻速圓周運動。研究發現，...

問題詳情：

雙星系統由兩顆恆星組成，兩恆星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做週期相同的勻速圓周運動。研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和週期均可能發生變化。若某雙星系統中兩星的總質量為M，經過一段時間演化後，兩星做圓周運動的週期變為原來的k倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，則此時兩星的總質量為(　　)

A.M                                   B.M

C.M                                  D.M

【回答】

C

解析　設兩恆星中一個恆星的質量為m，圍繞其連線上的某一點做勻速圓周運動的半徑為r，兩星運行的週期為T，兩星之間的距離為R，由雙星間的引力提供向心力，有G＝mr，G＝(M－m)(R－r)，聯立解得M＝，經過一段時間演化後，兩星做圓周運動的週期變為原來的k倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，則此時兩星的總質量為M′＝＝M，C項正確。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題