如圖所示，兩顆衞星圍繞着質量為M的中心星體做勻速圓周運動．若兩顆衞星和中心星體始終在同一直線上，兩顆衞星間的作...
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問題詳情：
如圖所示，兩顆衞星圍繞着質量為M的中心星體做勻速圓周運動．若兩顆衞星和中心星體始終在同一直線上，兩顆衞星間的作用及其他星體對兩顆衞星的作用均忽略不計，則下列判斷正確的是( )
A．兩顆衞星的軌道半徑相等 B． 兩顆衞星的向心加速度相同
C．兩顆衞星的向心力大小相等 D． 兩顆衞星的動能相等
【回答】
考點： 萬有引力定律及其應用；向心力．
專題： 萬有引力定律的應用專題．
分析： “兩顆衞星和中心星體始終在同一直線上”得知兩顆衞星的角速度ω相等，根據萬有引力提供向心力角速度公式求出半徑，根據a=ω2r得向心加速度，根據向心力公式可知，向心力與星球質量有關．
解答： 解：A、由“兩顆衞星和中心星體始終在同一直線上”得知兩顆衞星的角速度ω相等，根據
=mω2r，得r=
，可見兩顆衞星的軌道半徑相等，選項A正確；
B、由a=ω2r得向心加速度大小a1=a2，但方向相反，選項B錯誤；
C、由萬有引力提供向心力即F向=
知，F向與衞星的質量m有關，由於兩顆衞星的質量關係不確定，選項C錯誤；
D、根據
得衞星的動能Ek=
與m有關，選項D錯誤．
故選：A
點評： 本題主要考查了萬有引力提供向心力公式得直接應用，抓住“兩顆衞星和中心星體始終在同一直線上”得知兩顆衞星的角速度ω相等求解，特別注意向心加速度是向量，有方向，難度適中．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：選擇題
