某行星的一顆小衞星在半徑為r的圓軌道上繞該行星運動，運行時的週期是T．已知引力常量為G，求這個衞星的線速度及該...
來源：國語幫 1.98W
問題詳情：
某行星的一顆小衞星在半徑為r的圓軌道上繞該行星運動，運行時的週期是T．已知引力常量為G，求這個衞星的線速度及該行星的質量M．
【回答】
萬有引力定律及其應用．
【分析】根據線速度與週期、半徑的關係即可求出線速度；衞星在轉動中，萬有引力提供向心力，則由萬有引力公式可求得行星的質量．
【解答】解：線速度的大小等於衞星轉過的弧長與時間的比值，即：v=
=
．
設衞星質量為m，由萬有引力定律，得：
…①
由勻速圓周運動*質，得：T=
…②
又：
…③
由①②③得：M=
答：這個衞星的線速度是
，該行星的質量是
．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
