圖示為宇宙中一恆星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞*恆星O 的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天...
來源：國語幫 3.33W
問題詳情：
圖示為宇宙中一恆星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞*恆星O 的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學家觀測得到A 行星的運行軌道半徑為R0，週期為T0．
（1）*恆星O 的質最是多大？
（2）長期觀測發現，A 行星每隔t0時間其運行軌道便會偏離理論軌道少許，天文學家認為出現這種現象的原因可能是A 行星外側還存在着一顆未知的行星B （假設其運行的圓軌道與A 在同一平面內，且與A 的繞行方向相同）．根據上述現象和假設，試估算未知行星的運動週期和軌道半徑．
【回答】
(1) ∵
---------(2分) ∴
---------(2分)
（2）由題意可知：A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔t0時間相距最近。設B行星週期為TB，則有：
----------（2分） 
----------（2分）
設B行星的質量為mB，運行的軌道半徑為RB，
則有
，--------（2分）
聯立解得RB＝
-------（2分）
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
