如圖所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恆星的運行軌道分別為A和B，A是半徑為r的圓軌道，B為橢圓軌道，橢圓長軸QQ...

問題詳情：

如圖所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恆星的運行軌道分別為A和B，A是半徑為r的圓軌道，B為橢圓軌道，橢圓長軸QQ′為2r．P點為兩軌道的交點，以下説法正確的是（　　）

A． 彗星和行星經過P點時受到的萬有引力相等

B． 彗星和行星繞恆星運動的週期相同

C． 彗星和行星經過P點時的速度相同

D． 彗星在Q′處加速度為行星加速度的

【回答】

【考點】： 人造衞星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．

【專題】： 人造衞星問題．

【分析】： 行星和慧星受到恆星的萬有引力充當合外力，根據開普勒第三定律分析週期關係；根據速度的方向判斷速度關係．由牛頓第二定律可確定其加速度大小；

【解析】： 解：

A、行星和彗星的質量可能不同，故受到的萬有引力可能不同，故A錯誤；

B、因兩星球半長軸相等，則由開普勒第三定律可知，兩星球運動的週期相等；故B正確；

C、在P點時兩星所受萬有引力相同．對於行星，萬有引力等於向心力，有G=m

對於彗星，萬有引力的一個分力提供向心力，另一個分力提供加速度，則知兩星體經過P點時的速度大小不相等，但方向不同；故速度不可能相同；故C錯誤；

D、由G=ma可得，a=；因慧星在Q點離恆星中心的距離小於行星半徑的二倍；故慧星在Q′處加速度大於行星加速度的；故D錯誤；

故選：B．

【點評】： 本題考查萬有引力的應用，要明確一個天體在繞另一天體做圓周運動時，由萬有引力充當向心力．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題