如圖，虛線I、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衞星的三條軌道，其中軌道I為近地環繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅲ為脱離軌道...

問題詳情：

如圖，虛線I、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衞星的三條軌道，其中軌道I為近地環繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅲ為脱離軌道，a、b、c三點分別位於三條軌道上，b點為軌道Ⅱ的遠地點，b、c點與地心的距離均為軌道I半徑的2倍，則（　　）

A．衞星在軌道Ⅱ的運行週期與軌道I的相同

B．衞星經過a點的速率為經過b點的倍

C．衞星在a點的加速度大小為在b點的4倍

D．質量相同的衞星在b點的機械能等於在c點的機械能

【回答】

C

【詳解】

A．由題可知軌道I的半徑與軌道Ⅱ的半長軸之比為

根據開普勒第三定律

解得

A錯誤；

B．根據

如果b點在過該點的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示

衞星經過a點的速率為在圓軌道上經過b點的倍，而軌道Ⅱ是橢圓，因此在軌道Ⅱ上b點的速度不等於圓軌道的速度，選項B錯誤；

C．根據公式

可知，衞星在a點的加速度大小為在c點的4倍，選項C正確；

D．衞星從軌道Ⅱ變到軌道Ⅲ需要點火加速，因此在同一點加速動能增大也就是機械能增大，而同一軌道機械能守恆，因此b點的機械能小於在c點的機械能，選項D錯誤。

故選C。

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題