2018年12月8日，嫦娥四號探月衞星沿地月轉移軌道直奔月球，從環月圓軌道上的P點實施變軌進入橢圓軌道,再由近...

問題詳情：

2018年12月8日，嫦娥四號探月衞星沿地月轉移軌道直奔月球，從環月圓軌道上的P點實施變軌進入橢圓軌道,再由近月點Q開始進行動力下降，最後於2018年12月16日成功落月．假設嫦娥四號在環月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力．下列説法正確的是

A．若已知環月段圓軌道的半徑、運動週期和引力常量，則可以計算出月球的密度

B．在環月段橢圓軌道上運行週期比在環月段圓軌道上的週期大

C．在環月段圓軌道上經過P點時開動發動機加速才能進入環月段橢圓軌道

D．沿環月段橢圓軌道運行時，在P點的加速度小於在Q點的加速度

【回答】

D

【詳解】

A．若已知環月段圓軌道的半徑、運動週期和引力常量，根據，可以計算出月球的質量，但是不知道月球的半徑，無法計算月球的體積，因此不能計算出月球的密度，故A錯誤；

B．根據開普勒第三定律，由於環月段圓軌道上的半徑大於橢圓軌道的半長軸，故在環月段圓軌道上運行週期比在環月段橢圓軌道上的週期大，故B錯誤；

C．在環月段圓軌道上經過P點時減速，使萬有引力大於向心力，衞星做近心運動，才能進入環月段橢圓軌道，故C錯誤；

D．根據萬有引力定律和牛頓第二定律，得，距離月球越近，加速度越大，故在P點的加速度小於在Q點的加速度，故D正確．

知識點：行星的運動

題型：選擇題