宇宙中存在一些離其他恆星較遠的三星系統,通常可忽略其他星體對它們的引力作用,三星質量也相同。現已觀測到穩定的三...
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問題詳情:
宇宙中存在一些離其他恆星較遠的三星系統,通常可忽略其他星體對它們的引力作用,三星質量也相同。現已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位於同一直線上,兩顆星圍繞*星做圓周運動,如圖6*所示;另一種是三顆星位於等邊三角形的三個頂點上,並沿外接於等邊三角形的圓形軌道運行,如圖乙所示。設這三個星體的質量均為m,且兩種系統中各星間的距離已在圖6*、乙中標出,引力常量為G,則下列説法中正確的是( )
圖6
A.直線三星系統中星體做圓周運動的線速度大小為
B.直線三星系統中星體做圓周運動的週期為4π
C.三角形三星系統中每顆星做圓周運動的角速度為2
D.三角形三星系統中每顆星做圓周運動的加速度大小為
【回答】
BD
解析 在直線三星系統中,星體做圓周運動的向心力由其他兩星對它的萬有引力的合力提供,根據萬有引力定律和牛頓第二定律,有G+G=m,解得v=,A項錯誤;由週期T=知直線三星系統中星體做圓周運動的週期為T=4π,B項正確;同理,對三角形三星系統中做圓周運動的星體,有2Gcos 30°=mω2·,解得ω=,C項錯誤;由2Gcos 30°=ma得a=,D項正確。
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:多項選擇