在三稜柱ABC­A1B1C1中，E，F分別是A1C1，BC的中點．圖1­5求*：C1F∥平面ABE；

問題詳情：

在三稜柱ABC ­A1B1C1中，E，F分別是A1C1，BC的中點．

圖1­5

求*：C1F∥平面ABE；

【回答】

解：*：取AB的中點G，連接EG，FG.

因為E，F，G分別是A1C1，BC，AB的中點，

所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C1.

因為AC∥A1C1，且AC＝A1C1，

所以FG∥EC1，且FG＝EC1，

所以四邊形FGEC1為平行四邊形，

所以C1F∥EG.

又因為EG⊂平面ABE，C1F⊄平面ABE，

所以C1F∥平面ABE

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題