在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，給出下列四個推斷：①F...
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問題詳情：
在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，給出下列四個推斷：
①FG∥平面AA1D1D；
②EF∥平面BC1D1；
③FG∥平面BC1D1；
④平面EFG∥平面BC1D1．
其中推斷正確的序號是( ) 
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
【回答】
A．因為在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，所以FG∥BC1，
因為BC1∥AD1，所以FG∥AD1，
因為FG⊄平面AA1D1D，AD1⊂平面AA1D1D，
所以FG∥平面AA1D1D，故①正確；
因為EF∥A1C1，A1C1與平面BC1D1相交，所以EF與平面BC1D1相交，故②錯誤；
因為E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，
所以FG∥BC1，因為FG⊄平面BC1D1，BC1⊂平面BC1D1，
所以FG∥平面BC1D1，故③正確；
因為EF與平面BC1D1相交，所以平面EFG與平面BC1D1相交，故④錯誤．故選A．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
