橢圓與直線交於、兩點，且，其中為座標原點.（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值範圍.
來源：國語幫 1.78W
問題詳情：
橢圓
與直線
交於
、
兩點，且
，其中
為座標原點.
（1）求
的值；
（2）若橢圓的離心率
滿足
≤
≤
，求橢圓長軸的取值範圍.
【回答】
(1)設
，由OP ⊥ OQ 
將
代入上式得
①
又將y=1-x代入
，
代入①化簡得 
.
(2)
又由（1）知
，
∴長軸 2a ∈ [
].
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
