如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點E從B點沿BC邊移動到C停止，DF⊥AE於F，設E在運動過程中，...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點E從B點沿BC邊移動到C停止，DF⊥AE於F，設E在運動過程中，AE長為x，DF長為y，則下列能反映y與x函數關係的是（ ）
A．y=7x B．y= C．y= D．y=
【回答】
C【考點】相似三角形的判定與*質；函數關係式；矩形的*質．
【分析】根據題意，∠ABD=∠AFD=90°；∠AEB=∠DAF．得到△ABE與△ADF相似．運用相似三角形的*質得關係式．
【解答】解：矩形ABCD中，AB=3，AD=4，DF⊥AE，
∴∠ABE=∠AFD=90°，AB=AD=4，AD∥BC．
∴∠DAF=∠AEB．
∴△ABE∽△DFA．
∴AE：AD=AB：DF，
即 x：4=3：y，
∴y=．
故選C．
【點評】此題考查矩形的*質，相似三角形的判定與*質，求函數的關係式，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
