若橢圓+=1的焦點在x軸上，過點(2，1)作圓x2+y2=4的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓的右...
來源：國語幫 2.28W
問題詳情：
若橢圓
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=1的焦點在x軸上，過點(2，1)作圓x2+y2=4的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓的方程為 ．
【回答】
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=1 【解析】設切點座標為(m，n)，則
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=-1，即m2+n2-n-2m=0，因為m2+n2=4，所以2m+n-4=0，即直線AB的方程為2x+y-4=0.因為直線AB恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，所以2c-4=0，b-4=0，解得c=2，b=4，所以a2=b2+c2=20，所以橢圓方程為
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=1.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
