已知函數（a∈R）．（Ⅰ）當時，求f（x）的單調區間；（Ⅱ）若對任意的x＞0恆成立，求a的取值範圍．
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問題詳情：
已知函數
（a∈R）．
（Ⅰ）當
時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若
對任意的x＞0恆成立，求a的取值範圍．
【回答】
【解答】解：（Ⅰ）當
時，
…．（2分）
所以f（x）的單調遞增區間是（0，1]，（﹣∞，﹣1]，
單調遞減區間是[1，+∞），[﹣1，0）…．（6分）
（Ⅱ）由
得
，
∴
①當0＜x＜1時，
，
∴
…（8分）
∵
∴a≥1…（10分）
②當x＞1時，
，
∴
…（12分）
∵
，
∴
…．…（14分）
綜上所述，a的取值範圍是
．…
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
![已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a4b7fb/a4e1afbcb2622b0b4044-s.jpg "已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．"){kind=small}
