在平面直角座標系中，拋物線經過點A（0,-2），B（3,4）.（1）求拋物線的表達式及對稱軸；（2）設點B關於...
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問題詳情：
在平面直角座標系
中，拋物線
經過點A（0, -2），B（3, 4）.
（1）求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）設點B關於原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A, B兩點）.若直線CD與圖象G有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍.
【回答】
解:(1)∵ 
經過點A(0,-2),B(3,4),
代入得：
∴ 
∴ 拋物線的表達式為
∴ 其對稱軸為直線x=-1.
（2）由題意可知C（-3，-4），二次函數
的最小值為-4.
第19題答圖
由圖象可以看出D點縱座標最小值即為-4，
最大值即BC與對稱軸交點的縱座標.
設直線BC的函數表達式為y=kxb,
根據題意得
解得
∴ 直線BC的函數表達式為
當x=1時，
∴ 點D縱座標t的取值範圍是
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
