(1)設.①求；②求；③求；(2)求除以9的餘數．
來源：國語幫 1.14W
問題詳情：
(1)設
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①求
；
②求
；
③求
；
(2)求
除以9的餘數．
【回答】
(1)①令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(3－1)4＝16.
②令x＝－1得，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－3－1)4＝256，
而由(1)知a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(3－1)4＝16，兩式相加，得a0＋a2＋a4＝136.
③令x＝0得a0＝(0－1)4＝1，得a1＋a2＋a3＋a4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4－a0＝16－1＝15.
（2）解 S＝C
＋C
＋…＋C
＝227－1
＝89－1＝(9－1)9－1
＝C
×99－C
×98＋…＋C
×9－C
－1
＝9(C
×98－C
×97＋…＋C
)－2
＝9(C×98－C×97＋…＋C－1)＋7，
顯然上式括號內的數是正整數．
故S被9除的餘數為7.
知識點：計數原理
題型：解答題
