已知是定義在(0，＋∞)上的增函數，且滿足．(1)求的值；(2)求不等式的解集．【*】(1)3；(2)．
來源：國語幫 2.21W
問題詳情：
已知
是定義在(0，＋∞)上的增函數，且滿足
．
(1)求
的值；(2)求不等式
的解集．
【*】(1)3；(2) 
．
【回答】
解：(1)由題意得
f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1，∴f(8)＝3；
(2)不等式化為f(x)＞f(x－2)＋3
∵f(8)＝3，∴f(x)＞f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)
∵f(x)是(0，＋∞)上的增函數，∴
，解得
.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
