已知數列,滿足,． （1）求； （2）*數列是等差數列； （3）設，不等式恆成立時，求實 數的取值範...
來源：國語幫 3.24W
問題詳情：
已知數列
,
滿足
,
．
（1）求
；
（2）*數列
是等差數列；
（3）設
，不等式
恆成立時，求實
數
的取值範圍.
【回答】
（1）
∴
…3分
（2）
∴數列
是以－4為首項，－1為公差的等差數列.且
…………6分.
（3）由於
，所以
，從而
；
∴
∴
……………9分
由條件可知
恆成立，設
；
當
時，
恆成立；當
時，不可能恆成立，
當
時，對稱軸 
，
在
為單調遞減函數．
；∴
時
恆成立. ………………………………………11分
綜上所述：
時，
恆成立
知識點：數列
題型：綜合題
