問題探究（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC邊上存在點P，使∠APD=90°，則BP的...

問題詳情：

問題探究

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC邊上存在點P，使∠APD=90°，

則BP的長度為     ；

（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點.當AD=6時，BC邊上存在點Q，使∠EQF=90°，説出點P的個數，並求此時BQ的長；

問題解決

（3）有一山莊，它的平面圖為如圖③的五邊形ABCDE，山莊保衞人員想在線段CD上選一點M安*裝置，用來監視邊AB.現只要使∠AMB大約為60°，就可以讓*裝置的效果達到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.問在線段CD上是否存在點M，使∠AMB=60°?若存在，請求出符合條件的DM的長；若不存在，請説明理由.

        圖①                       圖②                           圖③

【回答】

 (1)BP的值為1或4                          

知識點：特殊的平行四邊形

題型：綜合題