如圖所示，在扇形BAD中，點C在上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，過點C作CE⊥AD，則圖...

問題詳情：

如圖所示，在扇形BAD中，點C在上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，過點C作CE⊥AD，則圖中*影部分的面積為（　　）

A．π﹣2    B．π﹣1    C．2π﹣2   D．2π+1

【回答】

A【考點】MO：扇形面積的計算．

【分析】*影部分的面積=S扇形ACD﹣S△ACE，根據面積公式計算即可．

【解答】解：∵∠BDC=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AC=AB，

∴△ABC是等邊三角形，

∵∠BAD=105°，

∴∠CAE=105°﹣60°=45°，

∵CE⊥AD，AC=AB=2，

∴AE=CE=2，

∴S△ACE=2，

S扇形ACD==π，

∴*影部分的面積為S扇形ACD﹣S△ACE=π﹣2，

故選A．

【點評】本題考查了三角形和扇形的面積公式及三角函數值，得到*影部分的面積=S扇形ACD﹣S△ACE是解題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題