在某公園建有一山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ=37°的斜面，一名遊客連同滑草裝置總質量m=80kg，他從...

問題詳情：

在某公園建有一山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ=37°的斜面，一名遊客連同滑草裝置總質量m=80kg，他從靜止開始從頂端勻加速下滑，裝置與草之間的動摩擦因數為μ=0.5，山坡長x=64m．（不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）問：

（1）遊客連同滑草裝置在下滑過程中加速度為多大？

（2）滑到底端時的速度及所用時間？

【回答】

解答：    解：（1）設遊客連同滑草裝置在下滑過程中加速度為a，對遊客連同滑草裝置受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律得 mgsin37°﹣Ff=ma   ①

                FN=mgcos37°      ②

                又Ff=μFN ③

聯立①②③式解得a=2m/s2．

（2）設遊客連同滑草裝置滑到底端時的速度為v，所用時間為t．

     由運動學公式可得v2=2ax，v=at，

     解得 v=16m/s，t=8s．

答：

（1）遊客連同滑草裝置在下滑過程中加速度為2m/s2；

（2）滑到底端時的速度為v=16m/s，所用時間為t=8s．

知識點：共點力的平衡

題型：計算題