如圖所示，在海濱遊樂場裏有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點後，沿水...

問題詳情：

如圖所示，在海濱遊樂場裏有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點後，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質量m=60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s2．求：                                                                                

（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？                                                                          

（2）若AB的長度為25m，人滑到B處時速度為多大？                                                       

（3）若AB的長度為25m，求BC的長度為多少？                                                           

【回答】

（1）人在斜面上受力如圖所示，建立圖示座標系，設人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律有：

   mgsinθ﹣Ff1=ma1

  FN1﹣mgcosθ=0

又 Ff1=μFN1

聯立解得：a1=g（sinθ﹣μcosθ）

代入數據得：a1=2.0 m/s2；

（2）人在斜坡上做勻加速直線運動，由=2a1sAB得

人滑到B點時：vB==m/s=10m/s

在水平軌道上運動時，有﹣μmg=ma2

得 a2=﹣μg=﹣5m/s2

由 υc2﹣υB2=2a2sBC

則得 sBC==m=10m；

答：

（1）人從斜坡上滑下的加速度為2.0 m/s2．

（2）若AB的長度為25m，人滑到B處時速度為10m/s．

（3）若AB的長度為25m，BC的長度為10m．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題