如圖8所示，滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過程中他突然發現在斜面底端有一個高h＝1.4m、寬L...

問題詳情：

如圖8所示，滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過程中他突然發現在斜面底端有一個高h＝1.4 m、寬L＝1.2 m的長方體障礙物，為了不觸及這個障礙物，他必須在距水平地面高度H＝3.2 m的A點沿水平方向跳起離開斜面(豎直方向的速度變為零)．已知運動員的滑板與斜面間的動摩擦因數μ＝0.1，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

圖8

(1)運動員在斜面上滑行的加速度的大小；

(2)若運動員不觸及障礙物，他從斜面上起跳後到落至水平面的過程所經歷的時間；

(3)運動員為了不觸及障礙物，他從A點沿水平方向起跳的最小速度．

【回答】

(3)為了不觸及障礙物，運動員以速度v沿水平方向起跳後豎直下落高度為H－h時，他沿水平方向運動的距離至少為＋L，設這段時間為t′，則

H－h＝gt′2

＋L≤vt′

解得v≥6.0 m/s，所以最小速度vmin＝6.0 m/s.

【*】　(1)7.4 m/s2　(2)0.8 s　(3)6.0 m/s

【名師點睛】

1．高考考查特點

(1)平拋物體的運動規律是高考命題的熱點．特別要關注以運動項目為背景的實際問題．

(2)運動的合成與分解是解決平拋(類平拋)問題的基本方法．

2．解題的常見誤區及提醒

(1)類平拋問題中不能正確應用分解的思想方法．

(2)平拋(類平拋)規律應用時，易混淆速度方向和位移方向．

(3)實際問題中對平拋運動情景臨界點的分析不正確．

【錦囊妙計，戰勝自我】

處理平拋(類平拋)運動的四條注意事項

(1)處理平拋運動(或類平拋運動)時，一般將運動沿初速度方向和垂直於初速度方向進行分解，先按分運動規律列式，再用運動的合成求合運動．

(2)對於在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等於斜面傾角的正切值．

(3)若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等於斜面傾角的正切值．

(4)做平拋運動的物體，其位移方向與速度方向一定不同．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題