滑雪度假村某段雪地賽道可等效為長L=36m，傾角為θ=37o的斜坡。已知滑道的積雪與不同滑板之間的動摩擦因數不...

問題詳情：

滑雪度假村某段雪地賽道可等效為長L=36m，傾角為θ=37o的斜坡。已知滑道的積雪與不同滑板之間的動摩擦因數不同，現假定*先滑下時滑板與賽道的動摩擦因數μ1=0.5，乙後滑時滑板與賽道的動摩擦因數為μ2=0.25，g取10m/s2.已知*和乙均可看作質點，且滑行方向平行，相遇時不會相撞。求：

（1）*從坡頂由靜止自由滑下時到達坡底的速度大小

（2）若乙比*晚出發Δt=1s，為追上*，有人從後面給乙一個瞬時作用使乙獲得初速度V0=1m/s,通過計算分析乙能否在*到達坡底前追上*；若能追上求出兩者在追上前相距的最遠距離，若不能追上求出兩者到達坡底的時間差。

【回答】

解：（1）對*運動，由牛頓運動定律：m1gsinθ－μ1m1gcosθ=m1a*   a*=2m/s2   (2分)

由2a*L=v12  (2分)   得：v1=12m/s  (1分)

（2）*到達坡底的時間t*==6s  (1分)

對乙：a乙=gsinθ－gcosθ=4m/s2  (1分)  設到達坡底時間為t乙

L=v0t乙＋a乙t乙2  得  t乙=4s     (1分)

t乙＋△t＜t*  故可以追上         (1分)

設*出發後經t1，乙與*達到共同速度v，則:

V= a*t1= v0＋a乙(t1－△t)  解得：t1=1.5s  (2分)

X*= a*t12=m   (1分)      X乙= v0(t1－△t)＋a乙(t1－△t)2=1m  (1分)

∴  △x= X*－X乙=1.25m    (1分)

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題