山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動.一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為37°的斜坡,BC是半徑為R=5m的圓...
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問題詳情:
山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動.一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為37°的斜坡,BC是半徑為R=5m的圓弧面,圓弧面和斜面相切於B,與水平面相切於C,如圖所示,AB豎直高度差hl=8.8m,豎直台階CD高度差為h2=5m,台階底端與傾角為37°斜坡DE相連.運動員連同滑雪裝備總質量為80kg,從A點由靜止滑下通過C點後飛落到DE上,不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)運動員到達C點的速度大小;
(2)運動員經過C點時軌道受到的壓力大小;
(3)運動員在空中飛行的時間.
【回答】
(1)14m/s(2)3936N(3)2.5s
【詳解】
(1)A→C過程,由機械能守恆定律得:,解得:vc=14m/s
(2)在C點,由牛頓第二定律有:,解得:Fc=3936N,由牛頓第三定律知,運動員在C點時軌道受到的壓力大小為3936N
(3)設在空中飛行時間為t,則有:水平方向,豎直方向,且,解得:t=2.5s,t=-0.4s(捨去).
知識點:拋體運動的規律
題型:解答題