如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為L=5.0m，傾角θ=37°．BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個小孩...

問題詳情：

如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為L=5.0m，傾角θ=37°．BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個小孩從滑梯頂端A由靜止開始滑下，離開B點後在地面上滑行了s=2.25m後停下．小孩與滑梯間的動摩擦因數為μ=0.3．不計空氣阻力．取g=10m/s2．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大小；

（2）小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小；

（3）小孩與地面間的動摩擦因數μ′．

【回答】

       解：（1）小孩受力如圖所示

  由牛頓運動定律，得mgsin θ﹣μFN=ma，

                   FN﹣mgcosθ=0

    解得a=g（sin θ﹣μcos θ）=3.6 m/s2

  （2）由v2=2aL，得到v=6 m/s

  （3）小孩在水平面上滑行時，

    由勻變速直線運動，得0﹣v2=2a′s

    又由牛頓第二定律得μ′mg=ma′

    代入解得μ′=0.8

答：（1）小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大小為3.6m/s2；

    （2）小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小為6m/s；

    （3）小孩與地面間的動摩擦因數μ′=0.8．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題