如圖，質量為m=lkg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=37°的光滑斜面上，離斜面末端B的高度h=0.2m...

問題詳情：

如圖，質量為m=lkg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=37°的光滑斜面上，離斜面末端B的高度h=0. 2m，滑塊經過B位置滑上皮帶時無機械能損失，傳送帶的運行速度為v0=3m/s，長為L=1m．今將水平力撤去，當滑塊滑 到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．g取l0m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

(2)滑塊滑到B點的速度v和傳送帶的動摩擦因數μ；

(3)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量．

【回答】

（1）7.5N（2）0.25（3）0.5J

【詳解】

(1)滑塊受到水平推力F. 重力mg和支持力FN而處於平衡狀態，由平衡條件可知，水平推力F=mgtanθ，

代入數據得：

F=7.5N.

(2)設滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v，下滑過程機械能守恆，

故有：

mgh=

解得

v==2m/s；

滑塊滑上載送帶時的速度小於傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由於受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；

根據動能定理有：

μmgL=

代入數據得：

μ=0.25

(3)設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移為：

x=v0t

對物體有：

v0=v−at

ma=μmg

滑塊相對傳送帶滑動的位移為：

△x=L−x

相對滑動產生的熱量為：

Q=μmg△x

代值解得：

Q=0.5J

【點睛】

對滑塊受力分析，由共點力的平衡條件可得出水平作用力的大小；根據機械能守恆可求滑塊滑上載送帶上時的速度；由動能定理可求得動摩擦因數；熱量與滑塊和傳送帶間的相對位移成正比，即Q=fs，由運動學公式求得傳送帶通過的位移，即可求得相對位移．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題