如圖所示,傾角θ=37°的足夠長光滑斜面上有一質量M=4kg的木板A,在A的上端有一質量m=2kg的物塊B(可...
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問題詳情：
如圖所示,傾角θ=37°的足夠長光滑斜面上有一質量M=4kg的木板A,在A的上端有一質量m=2kg的物塊B(可視作質點),物塊B與木板A間的動摩擦因數μ=0.5,斜面底端有一擋板P,木板或者物塊與擋板P碰撞後都會等速率反*。現將木板與物塊同時由靜止釋放,釋放時木板前端與擋板相距
，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)木板A第1次碰擋板P時的速度多大?
(2)木板碰擋板後多長時間速度減為零?此過程中,物塊B與木板A間因摩擦產生的熱量是多少?(設物塊B未滑離木板)
(3)若將木板換成質量不計、長L=2m的輕質板,其他條件不變,則碰擋板後物塊B返回到達的最大高度?
【回答】
(1)2m/s（2）0.25s,6.5J(3)0.6m
【詳解】
(1)分析可知，釋放後A、B一起加速下滑
，
，
設木板碰擋板時速度為v,則
，
帶入數據解得：
；
(2)碰後木板A減速上滑,設其加速度大小為aA,有:
，
，
故所求時間
，
木板A上滑距離
，
此過程中,物塊B加速下滑,設其加速度大小為aB,有:
，
，
物塊B下滑距離
故摩擦生熱
；
(3)分析可知,此情形下輕質板碰擋板時A、B的速度仍為v=2m/s。由於A板質量不計,故A碰擋板後速度可認為始終保持為0,一直到物塊B碰擋板後為止。對輕木板碰擋板後物塊下滑過程,有:
解得:
，
物塊B碰擋板後,帶着輕木板B減速沿光滑斜面上滑,有:
，
解得:
；
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：解答題
