如圖所示,質量M=4kg、長L=2m的木板A靜止在光滑水平面上,質量m=1kg的小滑塊B置於A的左端.B在F=...

問題詳情：

如圖所示,質量M=4 kg、長L=2 m的木板A靜止在光滑水平面上,質量m=1 kg的小滑塊B置於A的左端.B在F=3 N的水平恆力作用下由靜止開始運動,當B運動至A的中點時撤去力F.A、B之間的動摩擦因數μ=0.2,取g=10 m/s2.求:

(1) 撤去F之前A、B的加速度大小aa2.

(2) F對B做的功W.

(3) 整個運動過程中因摩擦產生的熱量Q.

【回答】

（1）a1=0.5 m/s2，a2=1 m/s2；（2）6 J；（3）2.4 J

【解析】

 (1)根據牛頓第二定律得：

對A：μmg=Ma1,代入數據得：a1=0.5m/s2

對B：F−μmg=ma2,代入數據得：a2=1m/s2.

(2)設F作用時間為t，由位移公式得：

對B：

對A：

當B運動至A的中點時,有xB−xA=L/2  

代入數據得：t=2s  

F做的功：W=FxB

代入數據得：W=6J   

(3)撤去F後

對B:−μmg=ma3

代入數據得：a3=−2m/s2

設從撤去F到A. B相對靜止所需時間為t′，則：

 a2t+a3 t′=a1t+a1t′

代入數據得：t′=25s             

由位移關係得：

代入數據得：                     

摩擦產生的熱：

代入數據得：Q=2.4 J       

【名師點睛】

（1）根據牛頓第二定律求A、B的加速度大小a1、a2； （2）當B運動至A的中點時B與A對地位移之差等於L/2，根據位移時間公式和位移關係求出F作用的時間t，再求得B的位移，即可由W=Fx求解F對B做的功W； （3）撤去F後，B做勻減速運動，A做勻加速運動，由牛頓第二定律和速度公式求得兩者達到相同速度時所經歷的時間，再求得相對位移，從而求得摩擦生熱．

知識點：能量守恆定律

題型：解答題