如圖所示，質量為M＝4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質量m＝1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵...

問題詳情：

如圖所示，質量為M＝4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質量m＝1 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ＝0.4，在鐵塊上加一水平向左的恆力F＝8 N，鐵塊在長L＝6 m的木板上滑動．取g＝10 m/s2.求：

(1)經過多長時間鐵塊運動到木板的左端；

(2)在鐵塊到達木板左端的過程中，恆力F對鐵塊所做的功；

(3)在鐵塊到達木板左端時，鐵塊和木板的總動能．

【回答】

 (1)鐵塊與木板間的滑動摩擦力

Ff＝μmg＝0.4×1×10 N＝4 N

鐵塊的加速度

a1＝＝ m/s2＝4 m/s2

木板的加速度a2＝＝ m/s2＝1 m/s2

鐵塊滑到木板左端的時間為t

則a1t2－a2t2＝L

代入數據解得t＝2 s.

(2)鐵塊位移x1＝a1t2＝×4×22 m＝8 m

木板位移x2＝a2t2＝×1×22 m＝2 m

恆力F對鐵塊做的功W＝Fx1＝8×8 J＝64 J.

(3)法一：鐵塊的動能

EkA＝(F－Ff)x1＝(8－4)×8 J＝32 J

木板的動能EkB＝Ffx2＝4×2 J＝8 J

鐵塊和木板的總動能

Ek總＝EkA＋EkB＝32 J＋8 J＝40 J.

法二：鐵塊的速度v1＝a1t＝4×2 m/s＝8 m/s

鐵塊的動能EkA＝mv＝×1×82 J＝32 J

木板的速度v2＝a2t＝1×2 m/s＝2 m/s

木板的動能EkB＝Mv＝×4×22 J＝8 J

鐵塊和木板的總動能

Ek總＝EkA＋EkB＝32 J＋8 J＝40 J.

*：(1)2 s　(2)64 J　(3)40 J

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：計算題