質量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）放在質量為M=3.0kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之...

問題詳情：

質量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）放在質量為M=3.0kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數為μ=0.2，木板長L=1.0m．開始時兩者都處於靜止狀態，現對木板施加水平向右的恆力F=12N，如圖所示，經一段時間後撤去F．為使小滑塊不掉下木板，試求：用水平恆力F作用的最長時間．（g取10m/s2）               

【回答】

    解：撤去F前後木板先加速後減速．設加速過程的位移為x1，加速度為a1，加速運動的時間為t1；減速過程的位移為x2，加速度為a2，減速運動的時間為t2．由牛頓第二定律得

撤力前：F﹣μ（m+M）g=Ma1

解得a1= m/s2

撤力後：μ（m+M）g=Ma2

解得a2= m/s2

又x1=a1t12，x2=a2t22

為使小滑塊不從木板上掉下，應滿足x1+x2≤L

又a1t1=a2t2

由以上各式可解得t1≤1 s

即作用的最長時間為1s．

答：用水平恆力F作用的最長時間是1s．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題