光滑水平面上有一質量為M、長度為L的木板AB，在木板的中點有一質量為m的小木塊，木板上表面是粗糙的，它與木塊間...

問題詳情：

光滑水平面上有一質量為M、長度為L的木板AB，在木板的中點有一質量為m的小木塊，木板上表面是粗糙的，它與木塊間的動摩擦因數為μ．開始時兩者均處於靜止狀態，現在木板的B端加一個水平向右的恆力F，則：

（1）木板和木塊運動的加速度是多大？

（2）若在木板的B端到達距右方距離為L的P點前，木塊能從木板上滑出，則水平向右的恆力F應滿足什麼條件？

【回答】

解：（1）木塊運動的最大加速度為①       （2分）

若F≤μ(m+M)g，木板和木塊一起做勻加速運動，根據牛頓第二定律，共同加速度為     ②                                 （2分）

若F>μ(m+M)g，設木塊、木板加速度分別為aa2，則

      　  ③                                  （2分）

④                                  （2分）

(2) 設在木板的B端到達距右方距離為L的P點時，木塊恰能從木板上滑出，相對滑動時間為t，水平向右的恆力F0，則

⑤                                      （2分）

  ⑥                                      （2分）

由③④⑤⑥式得    ⑦               （2分）

則在木板的B端到達距右方距離為L的P點前，木塊能從木板上滑出應滿足

  ⑧                                （2分）

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題