如圖所示,傾角α=30°的足夠長傳送帶上有一長L=1.0m,質量M=0.5kg的薄木板,木板的最右端疊放質量為...
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問題詳情:
如圖所示,傾角α=30°的足夠長傳送帶上有一長L=1.0m,質量M=0.5kg的薄木板,木板的最右端疊放質量為m=0.3kg的小木塊.對木板施加一沿傳送帶向上的恆力F,同時讓傳送帶逆時針轉動,運行速度v=1.0m/s。已知木板與物塊間動摩擦因數μ1=,木板與傳送帶間的動摩擦因數μ2=,取g=10m/s2,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。
(1)若在恆力F作用下,薄木板保持靜止不動,通過計算判定小木塊所處的狀態;
(2)若小木塊和薄木板相對靜止,一起沿傳送帶向上滑動,求所施恆力的最大值Fm;
(3)若F=10N,木板與物塊經過多長時間分離?分離前的這段時間內,木板、木塊、傳送帶組成系統產生的熱量Q。
【回答】
(1)木塊處於靜止狀態;(2)9.0N(3)1s 12J
【解析】
(1)對小木塊受力分析如圖*:
木塊重力沿斜面的分力:
斜面對木塊的最大靜摩擦力:
由於:
所以,小木塊處於靜止狀態;
(2)設小木塊恰好不相對木板滑動的加速度為,小木塊受力如圖乙所示,則
木板受力如圖*所示,則:
解得:
(3)因為F=10N>9N,所以兩者發生相對滑動
對小木塊有:
對長木棒受力如圖*所示
解得
由幾何關係有:
解得
全過程中產生的熱量有兩處,則
解得:。
知識點:牛頓第二定律
題型:解答題