如圖，A是半徑為2的⊙O外一點，OA=4，AB是⊙O的切線，B為切點，弦BC∥OA，連接AC，求*影部分的面積...
來源：國語幫 1.29W
問題詳情：
如圖，A是半徑為2的⊙O外一點，OA=4，AB是⊙O的切線，B為切點，弦BC∥OA，連接AC，求*影部分的面積．
【回答】
【考點】扇形面積的計算；切線的*質．
【分析】△OBC與△BCA是同底等高，則它們的面積相等，因此*影部分的面積實際是扇形OCB的面積；如圖連接OB，OC，易*：△BOC是等邊三角形，所以根據扇形面積公式即可求解．
【解答】解：連接OB，OC，
∵AB是圓的切線，
∴∠ABO=90°，
在直角△ABO中，OB=2，OA=4，
∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠CBO=∠AOB=60°，且S*影部分=S扇形△BOC，
∴△BOC是等邊三角形，邊長是2，
∴S*影部分=S扇形△BOC=
=
，即圖中*影部分的面積是
．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
