如圖,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交於點F,則AFE的度數為
來源:國語幫 1.15W
問題詳情:
如圖,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交於點F,則AFE的度數為________
【回答】
72°
【解析】【分析】首先根據正五邊形的*質得到AB=BC=AE,∠ABC=∠BAE=108°,然後利用三角形內角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=(180°−108°)÷2=36°,最後利用三角形的外角的*質得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°.
【詳解】∵五邊形ABCDE為正五邊形,
∴AB=BC=AE,∠ABC=∠BAE=108°,
∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=(180°−108°)÷2=36°,
∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°,
故*為:72°.
【點睛】本題考查的是正多邊形和圓,利用數形結合求解是解答此題的關鍵
知識點:各地中考
題型:填空題