如圖,在正方形ABCD外側作等邊三角形ADE,AC,BE相交於點F,則∠BFC為(　　)A.45°      ...

問題詳情：

如圖,在正方形ABCD外側作等邊三角形ADE,AC,BE相交於點F,則∠BFC為 (　　)

A.45°                                          B.55°                 

C.60°                                          D.75°

【回答】

C　

解析：∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD.

又∵△ADE是等邊三角形,

∴AE=AD=DE,∠DAE=60°,

∴AB=AE,

∴∠ABE=∠AEB,∠BAE=90°+60°=150°,

∴∠ABE=(180°-150°)÷2=15°,

又∵∠BAC=45°,

∴∠BFC=45°+15°=60°.

故選C.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題