如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC於點F，則∠BEF=（ ）A．45°B．30°C．60°D...
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問題詳情：
如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC於點F，則∠BEF=（ ）
A．45° B．30° C．60° D．55°
【回答】
A【解答】解：設∠BAE=x°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵AE=AB，
∴AB=AE=AD，
∴∠ABE=∠AEB=
（180°﹣∠BAE）=90°﹣
x°，
∠DAE=90°﹣x°，
∠AED=∠ADE=
（180°﹣∠DAE）=
[180°﹣（90°﹣x°）]=45°+x°，
∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED
=180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）
=45°．
答：∠BEF的度數是45°．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
