如圖，AB為⊙O直徑，已知圓周角∠BCD=30°，則∠ABD為（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°
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問題詳情：
如圖，AB為⊙O直徑，已知圓周角∠BCD=30°，則∠ABD為（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【回答】
D【考點】圓周角定理．
【分析】連接AD，根據AB為⊙O直徑，直徑所對的圓周角是直角求得∠ADB的度數，然後根據同弧所對的圓周角相等求得∠DAB的度數，然後可求解．
【解答】解：連接AD．
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵∠DAB=∠BCD=30°，
∴∠ABD=90°﹣∠DAB=90°﹣30°=60°．
故選D．
【點評】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線求得∠DAB的度數是關鍵．
知識點：圓的有關*質
題型：選擇題
