如圖：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC於點E．若∠B=40°，則∠EAC= °．
來源：國語幫 3.06W
問題詳情：
如圖：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC於點E．若∠B=40°，則∠EAC= °．
【回答】
10 °．
【考點】全等三角形的判定與*質．
【分析】根據∠C=90°AD=AC，求*△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=
∠CAB，再由∠C=90°，∠B=40°，求出∠EAC的度數，然後即可求出∠AEC的度數．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，
AD=AC，DE⊥AB交BC於點E，
在Rt△CAE與△RtDAE中，
，
∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），
∴∠CAE=∠DAE=
∠CAB，
∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，
∴∠CAB=90°﹣40°=50°，
∴∠EAC=10°．
故*為：10．
知識點：三角形全等的判定
題型：填空題
