已知函數f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（　　）　A．若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＞bB．若f（...

問題詳情：

已知函數f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（　　）

【回答】

A.

【解析】根據複合函數的單調*可知，f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）為增函數，

∵函數的定義域為（0，+∞）．

∴a＞0，b＞0，

設g（x）=f（x）+2x，

∵f（x）是增函數，

∴當x＞0時，g（x）=f（x）+2x為遞增函數，

∵f（a）+2a=f（b）+3b，

∴f（a）+2a=f（b）+3b＞f（b）+2b，

即g（a）＞g（b），

∵g（x）=f（x）+2x為遞增函數，

∴a＞b，

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題