若函數f（x）在R上可導，f（x）=x3+x2f′（1），則f（x）dx=（ ）A．2 B．4 C．...
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問題詳情：
若函數f（x）在R上可導，f（x）=x3+x2f′（1），則
f（x）dx=（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
【回答】
D【考點】67：定積分．
【分析】先根據導數的運算法則求導，再求出f′（1）=﹣3，再根據定積分的計算法計算即可．
【解答】解：∵f（x）=x3+x2f′（1），
∴f′（x）=3x2+2xf′（1），
∴f′（1）=3+2f′（1），
∴f′（1）=﹣3，
∴f（x）=x3﹣3x2，
∴
f（x）dx=（
x4﹣x3）|
=4﹣8=﹣4，
故*為：﹣4．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
